Študoval na Obchodnej akadémii v Trenčíne, v Učiteľskom ústave v Prešove a v Modre. Od roku 1935 pracoval ako učiteľ matematiky,kreslenia a deskriptívnej geometrie v meštianskych školách v Trenčí- ne a okolí a v Bratislave. V rokoch 1941—1944 študoval ako mimoriadny študent v Oddelení kreslenia a maľovania Slovenskej vysokej školy technickej v Bratislave (prof. J. Kostka). V roku 1943 vytvoril prvé sochy a začal vystavovať. V roku 1946 absolvoval študijný pobyt v Paríži, vystavoval v Galérii Else Clausen, navštívil ateliéry O. Zackina a C. Brâncuşiho. Stal sa členom Skupiny výtvarných umelcov29. augusta (1946), Bloku slovenských výtvarných umelcov (1946) a Zväzu československých výtvarných umelcov (1949; v roku 1956 sa stal podpredsedom). V roku 1964 navštívil sympózium v St. Margarethen v Rakúsku a následne založil sochárske sympózium v Ružbachoch. V roku 1971 sa napriek zákazu vycestovať zúčastnil na Medzinárodnom sochárskom sympóziu v Burlingtone (Vermont, USA), kde vytvoril monumentálnu Sochu pre betón. V roku 1972 mu pozastavili členstvo vo Zväze československých výtvarných umelcov a obmedzili výstavnú činnosť, ktorá sa obnovila až v roku 1982. Venoval sa komornej a monumentálnej soche.
Rudolf Uher vstúpil na umeleckú scénu v štyridsiatych rokoch 20. storočia. Jeho prvé diela, napr. ženské torzá, ktoré vytvoril v roku 1943, charakterizovala meditatívna lyrika a intímnosť. Citlivosť a záujem o človeka, o jeho emocionálny svet vyjadrený v soche, sprevádzali celú Uhrovu tvorbu. Od začiatku sa tiež usiloval o vyjadrenie jednoduchosti. Spočiatku si na to zvolil hladký povrch sochy, čím zvýrazňoval zmyselnosť a dokonalosť, neskôr sa posunul smerom k primitívnemu zobrazeniu vychádzajúcemu zo základných tvarov. Sochárskou koncepciou archetypu sa posilnila kvádrová forma sôch, ktorá sa držala prísnych tvarov a získala robustnosť a rustikálnosť. Stretnutie s dielami svetoznámeho sochára C.Brâncuşiho ho utvrdilo v presvedčení zredukovať tvary na minimum. Elementárny tvar jeho sôch vo svojej podstate pripomína archaické sochy ranéhogréckeho sochárstva, ba dokonca odkazuje nastaršiu mytológiu, ktorá je v základoch spojená s prírodou. Uhrova cesta vyústila do cyklu Zem. „Kozmologický cyklus Zem sa rozprúdil v dvoch povojnových rokoch Uhrovej tvorby ako ucelený myšlienkovo-estetický program. Rozvetvil sa do viacerých motívov a kompozičných riešení dvoch kategórií — hláv a sólových postáv — jednej základnej témy: ženy. V dospievaní a zrelosti. V podobenstvách Ženy a Zeme. A v rozličných materiáloch zeme: v kameni, v dreve a v hline. Aj v tomto poradí tvrdosti materiálov“ (Kára, s. 14—15). Prvá polovica päťdesiatych rokov priniesla zvrat smerom k tvorbe so záujmom o realistický prepis skutočnosti a k málo výraznému formotvornému dogmatizmu. Prvú skupinu týchto diel tvorili hlavy, druhú figurálne žánrové motívy s aktuálnym ideologickým posolstvom (Žnica a pod.) a tretiu — najmä v druhej polovici dekády — figurálne motívy, ktoré smerovali k čistým tvarom prostredníctvom štylizovanej formy. V šesťdesiatych rokoch sa Uhrova tvorba rozvinula do vrcholnéhoštádia: sústredila sana výraz nového životného pocitu. Niekedy prerástla do symbolu či metafory, inokedy mala charakter znaku. Jeho tvary boli do takej miery skresané na pratvar, očistené od balastu, že vyjadrovali prapodstatu zobrazeného človeka alebo myšlienky, základných princípov, ktoré saviažu k zákonom sveta. V sochách pracoval s príťažlivou aj odpudivou silou, ako aj so silou alebo krehkosťou (vnútra) človeka. „Socha musí ctiť gravitáciu. Gravitácia je tu vždy. Človek ju premáha vlastnou energiou. Príroda ju premáha rastom živých tkanív a pohybom. Sochár ju premáha oprávnenosťou myšlienky, ktorú podáva v hmote. Vtedy má socha pravdu rastúceho stromu, zdvíhajúcej sa hory, balvanu omývaného vodou, všetkého, čo v prírode podáva život. Ako základnú pravdu. Bez nej nemôže byť sochou“ (Rudolf Uher). Vznikajú diela, ktoré sú zredukované do blokov, majú pevné hrany, robustný objem, drsný povrch. Uher začal pracovať s čistou geometriou v roku 1964, teda v čase, keď jeho tvorba začala smerovať k nefigurálnym plastikám s charakterom znaku. „V Uhrovom spôsobe znakového vyjadrenia širokej škály tém — pričom je pozoruhodná ich rozmanitosťod konkrétnych, prítomných v prírode, až po filozofické, ktoré boli umelci minulosti schopní stvárniť len alegóriou — rezonuje nielen chuť abstrahovať, ale i vytvoriť pre každý námetový okruh zvláštny spôsob sochárskeho vyjadrenia. Alebo naopak, Uhrovo experimentovanie s možnosťami vizuálnej znakovej reči je natoľko košaté, že našiel hneď niekoľko umelecky rovnocenných spôsobov svojho vyjadrenia“ (Bartošová,s.44).Po vrcholnej fáze tvorby v šesťdesiatych rokoch a po veľkom sklamaní z roku 1968, a najmä z roku 1972, prišla v roku 1973 vážna choroba. Uher sa následne vrátil k tvorbe v hline, k pradávnemu materiálu ľudstva, čím sa uzatvorila aj jeho sochárska tvorba.